2018年度アクチュアリー試験「数学」対策講座
アクチュアリー試験の為の数学4 −微積分2−
高校では、数II・数III、大学では、一変数の解析・多変数の解析・実数の解析・複素数の解析・微分方程式などなど、様々に分けられている微積分ですが、ここでは、アクチュアリー試験に必要な積分手法を、上記区分にとらわれることなく、過不足なく扱う事を行います。積分には実は二重の意味があります。それは、微少量を集めるということと、微分の逆演算であるということ、の二つです。まずは、その意味の二重性を認識し、無意識のうちに、都合の良い方を採用できるような身体化を行います。また、その一方で、アクチュアリー試験では、積分計算ができることも重要です。積分計算の方法は、あまりに公式が多く雑多で、覚えるのに手間がかかりすぎると思われるかもしれませんが、実は少数の原則でほぼ網羅できてしまう程度のものです。これらは、確率分布の期待値・分散の計算で常に必要となるものです。この積分計算法を二日間で網羅体得してもらいます。最後に、アクチュアリー試験に必要な、簡単な微分方程式の解法も扱います。(数学の苦手な人ほど、「数列」「微積分1」の併用受講をおすすめします)


<講座内容>
日にち 2018年5月  6日(日)
2018年5月13日(日)
2018年5月20日(日)
2018年5月27日(日)
計4日間
時間 9:00〜13:00(1時間毎に5分休憩)
内容 16コマ(1コマ55分)+30日間質問フォロー(*1)+30日間自習室使用可(*2)
+毎週授業後2時間はOffice hour(講師常駐で演習/自由参加・無料)(*3)
場所 ヴェリタス2号館(本郷三丁目)
【地図:広域図 (半径800m) | 詳細図 (半径100m)
受講料
60,480円 4月9日までのお申し込みで
60,480円→50,480円
定員 60名
テキスト 当日配布いたします。
(*1) 質問フォローは、平日夜間(〜20:30)・土曜午後(13:00〜18:00)に限ります。また、混み合う場合は質問までに自習室等でお待ちいただく場合もあります。
(*2) 自習室は、受講日から30日間,毎日8:30〜22:00まで使用可能です。高校生・大学生と同室となることもございますので、あらかじめご了承ください。
(*3) 授業後の14:00〜16:00はOffice hourとなります。その日の授業の内容を整理させ、疑問を解決する時間としてお役立て下さい。


<本講座の内容で解けるようになる実際のアクチュアリー試験過去問>
\fbox{
\begin{minipage}{\columnwidth}
\paragraph{H16年 問題4(3)}
連続かつ(狭義)単調増加な分布関数$F(x)$に従う母集団から、$m$個の標本$X_1, X_2, \cdots , X_m$を取る。これを大きさの順に並べ替え、$i$番目に小さいものを$X_{(i)}$と表す。また、$F_{(i)}=F(X_{(i)})=P(x\leq X_{(i)})$とし、$F_{(i)}$を確率変数と見なす。$(i=1, 2, \cdots ,m)$\\
(1) 確率変数$F_{i}$の分布関数$G_{(i)}$が、$\displaystyle{G_{(i)}(x)=\sum_{k=i}^m\heimen{m}{k}x^k(1-x)^{m-k}}$となることを導け。\\
(2) 確率変数$F_{(i)}$の確率密度関数$g_i(x)$を求めよ。\\
(3) 確率変数$F_{(i)}$の期待値を求めよ。\\
\vspace{1em}\\
\underline{(解答)(3)}\\
(2)より$F_{(i)}$の確率密度関数は$g_{i}(x)=\heimen{m}{i}ix^{i-1}(1-x)^{m-i}$である。\\よって、$F_{(i)}$の期待値$E[F_{(i)}]$は、
\[E[F_{(i)}]=\int_0^1xg_i(x)\dd x=\int_0^1\heimen{m}{i}ix^i(1-x)^{m-i}\dd x=\cdots ?\]
\end{minipage}
}
ここから先の解答が思い浮かびますか。解けない方、解けるが時間がかかってしまう方に、お勧めの講座です。



<授業で扱う基礎的問題の一例>

1.
(1) (12)
(2) (13)
(3) (14)
(4) (15)
(5) (16)
(6) (17)
(7) (18)
(8) (19)
(9) (20)
(10) (21)
(11) (22)
  

2.
を示せ.ただし,は0以上の整数とする.
  
3. を計算せよ.

4.
を自然数として, とするとき,
が偶数なら,
が奇数なら,

であることを示せ.



<受講手続きについて>
申込み受付期間 2018年5月3日(木) 20:00まで
定員になり次第締め切らせていただきますので、
お早めのお申し込みをお願い致します。
申し込み方法
  1. 受講申込書をダウンロードもしくはヴェリタスまでご請求ください。
    ※ダウンロード方法・・・  右クリック→「対象をファイルに保存」
     ctrlを押しながらクリック→「リンク先のファイルを保存」
  2. 受講申込書に必要事項を記入いただき、指定の口座に受講料をお振込みください。
  3. FAXもしくは窓口にて、受講申込書と振込み完了の確認が出来るもの(払込票、ご利用明細等)をご提出ください。(FAX番号:03-3811-8842)
  4. ヴェリタスにて手続きが完了しましたら、受講票を郵送にてお送りいたします。(受講日まで間近の場合は、確認のお電話をさせていただきます。)
  5. 各種割引・キャッシュバック制度を用意しております。詳細はこちら


<その他の講座>
第一部 第二部
初等関数 確率1 モデリング
数列 確率2  
微積分1 統計1  
微積分2 統計2  


TEL  03-3811-9640 (代表)

所在地 1号館:東京都文京区本郷4-2-5
2号館:東京都文京区本郷2-40-1 <受付はこちら>
受付時間: 月〜金
15:30〜20:30
13:00〜18:00
[ アクセス | 広域図 (半径800m) | 詳細図 (半径100m) ]


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