2018年度アクチュアリー試験「数学」対策講座
アクチュアリー試験の為の数学5 −確率1−
どんな確率の問題に対しても使う事のできる、nCrを利用した統一的な解き方を二日間で体得してもらいます。これは、アクチュアリー試験の問題1の小問で頻出のものであり、他の問題との関連も含めて配点の約10%を占める重要なエリアですが、できたつもりで意外と間違える可能性の高いものです。講義内で、充分な演習量をとり、何となくわかったような気がするが、間違えるというありがちな状態からの脱却をはかります。特に、混乱しやすい問題、間違い例等を多く扱います。並行して、同様に確からしい、組み合わせ的確率、統計的確率、独立、排反、条件付き確率、確率変数、母集団といった、確率に特有の概念を、イメージと厳密さの両輪をバランスよく身に付けてもらいます。また、最後には、組合せ的確率における期待値、分散の扱い(特に線形性)、確率2講座における、確率密度関数の期待値・分散につなげます。(本講座は、過去の4講座との関連は薄く、独立しているため、前提知識は特に必要ありません。もしどうしても不安のあるかたは、「数列」の受講をおすすめします。)


<講座内容>
日にち 2018年6月  3日(日)
2018年6月10日(日)
2018年6月17日(日)
2018年6月24日(日)
計4日間
時間 9:00〜13:00(1時間毎に5分休憩)
内容 16コマ(1コマ55分)+30日間質問フォロー(*1)+30日間自習室使用可(*2)
+毎週授業後2時間はOffice hour(講師常駐で演習/自由参加・無料)(*3)
場所 ヴェリタス2号館(本郷三丁目)
【地図:広域図 (半径800m) | 詳細図 (半径100m)
受講料
60,480円 5月7日までのお申し込みで
60,480円→50,480円
定員 60名
テキスト 当日配布いたします。
(*1) 質問フォローは、平日夜間(〜20:30)・土曜午後(13:00〜18:00)に限ります。また、混み合う場合は質問までに自習室等でお待ちいただく場合もあります。
(*2) 自習室は、受講日から30日間,毎日8:30〜22:00まで使用可能です。高校生・大学生と同室となることもございますので、あらかじめご了承ください。
(*3) 授業後の14:00〜16:00はOffice hourとなります。その日の授業の内容を整理させ、疑問を解決する時間としてお役立て下さい。


<授業で扱う基礎的問題の一例>   

  1. (1) 個の異なるものからr個選んで一列に並べる並べ方は何通りか.
    (2) 個の異なるものからr個選ぶ選び方は何通りか.
    (3) 個の異なるものから重複を許してr個選んで一列に並べる並べ方は何通りか.
    (4) 個の異なるものから重複を許してr個選ぶ選び方は何通りか.

  2. (1)個の個のQのすべてを一列に並べる並べ方は何通りか.
    (2)個の個のQ,r個のRのすべてを一列に並べる並べ方は何通りか.
    (3)個の異なるものから重複を許してr個選ぶ選び方は何通りか.
    (4) を満たす整数解は全部で何通りあるか.

  3. (1)全て色の異なる6つの石を円形に並べるとき並べ方は何通りか.
    (2)全て色の異なる6つの珠を使って何通りの首飾りができるか.
    (3)紫玉1個,白玉4個,黒玉6個がある.
      1. これら全てを円形に並べるとき,並べ方は何通りか.
      2. これら全部を用いて数珠を作るとき,作り方は何通りか.

  4. の整数解の個数を以下の条件で求めよ.ただしは自然数とする.
    (1)
    (2)
    (3)  ただしは自然数.
      1. 
      2. 上記以外

  5. nを正の整数とし,n個のボールを3つの箱にわけて入れる問題を考える.ただし,1個のボールも入らない箱があっても良いとする.以下に述べる4つの場合について,それぞれ異なる入れ方の総数を求めたい.
    (1)1からnまで異なる番号のついたn個のボールを,と区別された3つの箱に入れる場合,その入れ方は全部で何通りあるか.
    (2)互いに区別のつかないn個のボールを,と区別された3つの箱に入れる場合,その入れ方は全部で何通りあるか.
    (3)1からnまで異なる番号のついたn個のボールを,区別のつかない3つの箱に入れる場合,その入れ方は全部で何通りあるか.
    (4)互いに区別のつかないn個のボールを,区別のつかない3つの箱に入れる場合,その入れ方は全部で何通りあるか.ただし,nは6の倍数とする.

  6. 次の各式を展開したとき,[ ]内の項の係数を求めよ.
    (1)  []
    (2)  []
    (3)  []
    (4)  []

  7. (1)以下の値を求めよ.
      1. 
      2. 
    (2) を計算せよ.

  8. 1セットのトランプから1枚のカードを取り出すとき,「取りだしたカードが絵札である」という事象と「取り出したカードがハートである」という事象rは互いに独立であるか.ジョーカーが1枚入っているときと,ジョーカーが入っていないときとそれぞれについて考察せよ.

  9. (1)本当のことを言う確率が80%の人が3人いる.いま,硬貨を投げたところ,3人とも「表が出た」と証言した.本当に表が出た確率はいくらか.
    (2)という病気が大流行し,この病気の早期発見の為に,ある検査法が開発された.この検査法では,にかかっている人はの確率で発見できるが,以外の病気にかかっている人はの確率でと誤診される.また,全く健康な人もの確率でと誤診される.ある都市ではにかかっている人は以外の病気にかかっている人は,残りのは健康であるとする.この都市で,無作為に選ばれた1人がと診断された.この人が本当ににかかっている確率を求めよ.

  10. (1)10本中2本があたりのくじがある.はずれを引いた人のあとにくじをひくとき,当たりくじをひく確率を求めよ.
    (2)10本中2本があたりで,まず1本ひき,それがはずれならばもう1本だけひくことのできるというくじ引きにおいて,1番目と3番目の人が当たりくじを引く確率をそれぞれ求めよ.




<受講手続きについて>
申込み受付期間 2018年5月31日(木) 20:00まで
定員になり次第締め切らせていただきますので、
お早めのお申し込みをお願い致します。
申し込み方法
  1. 受講申込書をダウンロードもしくはヴェリタスまでご請求ください。
    ※ダウンロード方法・・・  右クリック→「対象をファイルに保存」
     ctrlを押しながらクリック→「リンク先のファイルを保存」
  2. 受講申込書に必要事項を記入いただき、指定の口座に受講料をお振込みください。
  3. FAXもしくは窓口にて、受講申込書と振込み完了の確認が出来るもの(払込票、ご利用明細等)をご提出ください。(FAX番号:03-3811-8842)
  4. ヴェリタスにて手続きが完了しましたら、受講票を郵送にてお送りいたします。(受講日まで間近の場合は、確認のお電話をさせていただきます。)
  5. 各種割引・キャッシュバック制度を用意しております。詳細はこちら


<その他の講座>
第一部 第二部
初等関数 確率1 モデリング
数列 確率2  
微積分1 統計1  
微積分2 統計2  


TEL  03-3811-9640 (代表)

所在地 1号館:東京都文京区本郷4-2-5
2号館:東京都文京区本郷2-40-1 <受付はこちら>
受付時間: 月〜金
15:30〜20:30
13:00〜18:00
[ アクセス | 広域図 (半径800m) | 詳細図 (半径100m) ]


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