2018年度アクチュアリー試験「数学」対策講座
アクチュアリー試験の為の数学1 −初等関数−
アクチュアリー試験に必要な関数の扱いの基盤をつくる講座です。確率/統計はもちろん、数学を使う全ての分野の基盤となる関数を、初等関数と呼んでおり、その中核をなすのが、多項式関数・三角指数関数です。前者である、多項式関数のエッセンスは、軽視されがちですが二次関数に詰まっています。易しいと思われがちですが、実は易しくない、その後の難しい関数を扱うエッセンスに満ちた二次関数を網羅的に丁寧に扱うことからはじめます。同様に、後者の三角指数関数についても、それぞれの関数の定義から始め、その扱い方を網羅的に講義します。後半には、それぞれの関数を、四則・合成・接続・逆対応といった操作によって得られる、新しい関数(もしくは対応)の扱い方からはじめます(例えば、有理関数、無理関数、逆三角関数、対数関数など)。たった、三つの関数(二次関数、三角関数、指数関数)を操作するだけで、これほどまでに多くの関数をつくることができてしまうことに、驚きを感じることと思います。微積分とは、これらの関数に対する処理であるため、元々の関数の理解が、実は微積分の理解に大きく響くものです。そのため、微積の準備と言っても間違いはありません。並行して、関数から派生する、方程式・不等式・解の配置・グラフの移動など、様々な演習を行い、自らの手を動かして、関数を自由に使える様にすることが本講座の目的です。


<講座内容>
日にち 2018年2月  4日(日)
2018年2月11日(日)
2018年2月18日(日)
2018年2月25日(日)
計4日間
時間 9:00〜13:00(1時間毎に5分休憩)
内容 16コマ(1コマ55分)+30日間質問フォロー(*1)+30日間自習室使用可(*2)
+毎週授業後2時間はOffice hour(講師常駐で演習/自由参加・無料)(*3)
場所 ヴェリタス2号館(本郷三丁目)
【地図:広域図 (半径800m) | 詳細図 (半径100m)
受講料
60,480円 1月8日までのお申し込みで
60,480円→50,480円
定員 60名
テキスト 当日配布いたします。
(*1) 質問フォローは、平日夜間(〜20:30)・土曜午後(13:00〜18:00)に限ります。また、混み合う場合は質問までに自習室等でお待ちいただく場合もあります。
(*2) 自習室は、受講日から30日間,毎日8:30〜22:00まで使用可能です。高校生・大学生と同室となることもございますので、あらかじめご了承ください。
(*3) 授業後の14:00〜16:00はOffice hourとなります。その日の授業の内容を整理させ、疑問を解決する時間としてお役立て下さい。


<本講座で解けるようになる実際のアクチュアリー試験過去問>
\fbox{
\begin{minipage}{\columnwidth}
\paragraph{H19年 問題1(9)}
3種類のデータ$x_{1i}, x_{2i}, y_i$について、5個の観測値
\[(x_{11},x_{21},y_1),(x_{12},x_{22},y_2),(x_{13},x_{23},y_3),(x_{14},x_{24},y_4),(x_{15},x_{25},y_5)\]が与えられている。ここで、
\[ \sum_{i=1}^5x_{1i}=5、\sum_{i=1}^5x_{2i}=5、 \sum_{i=1}^5y_i=30、\sum_{i=1}^5x_{1i}^2=7、\sum_{i=1}^5x_{2i}^2=7、\sum_{i=1}^5y_i^2=206、\]
\[ \sum_{i=1}^5x_{1i}x_{2i}=5、\sum_{i=1}^5x_{1i}y_i=34、\sum_{i=1}^5x_{2i}y_i=36 \]
であった。最小二乗法を用いて$y=\alpha+\beta_1x_1+\beta_2x_2$で線形回帰した場合、$\alpha, \beta_1, \beta_2$の推定値はそれぞれいくらか。\\
\vspace{1em}\\
\underline{(解答)}
求める推定回帰係数$\hat{\alpha}, \hat{\beta_1}, \hat{\beta_2}$は、誤差二乗和
\[Q=\sum_{i=1}^5(y_i-(\alpha+\beta_1x_{1i}+\beta_2x_{2i}))^2\]
を最小とする$\alpha, \beta_1, \beta_2$の値で$\cdots ?$
\end{minipage}
}
ここから先の解答が思い浮かびますか。解けない方、解けるが時間がかかってしまう方に、お勧めの講座です。



<授業で扱う基礎的問題の一例>
1.
(1) は定数で,とする.このとき,関数の最小値を与えるを求めよ.
(2) が全実数の範囲を動くとき,の最小値を求めよ.
 
 
2. なる関数の値域を求めよ.
 
 
3. が実数全体を動くとき,次の関数の値域を求めよ.
(1)
(2)
(3)
(4)
 
 
4.
(1) は,をどのように移動したものか.2通り答えよ.( )
(2) は,をどのように移動したものか.2通り答えよ.
 
 
5.
(1) は何桁の数か.また,最高位の数字およびその次の位の数字は何か.
(2) を小数で表すと,小数第何位にはじめて0でない数字が現れるか.また,その数字は何か.

 
6. 年利率20%, 1年ごとの複利でお金を借りたとき,元利合計が初めて元金の20倍を超えるのは何年後か.
  
 

7.
の範囲を動くとき,の最小値を求めよ.」
という問題に対して,以下の誤答があった.誤りを指摘し,正しい解答を書け.


相加相乗平均より
等号成立は,のとき
よって最小値は,のときで




<受講手続きについて>
申込み受付期間 2018年2月1日(木) 20:00まで
定員になり次第締め切らせていただきますので、
お早めのお申し込みをお願い致します。
申し込み方法
  1. 受講申込書をダウンロードもしくはヴェリタスまでご請求ください。
    ※ダウンロード方法・・・  右クリック→「対象をファイルに保存」
     ctrlを押しながらクリック→「リンク先のファイルを保存」
  2. 受講申込書に必要事項を記入いただき、指定の口座に受講料をお振込みください。
  3. FAXもしくは窓口にて、受講申込書と振込み完了の確認が出来るもの(払込票、ご利用明細等)をご提出ください。(FAX番号:03-3811-8842)
  4. ヴェリタスにて手続きが完了しましたら、受講票を郵送にてお送りいたします。(受講日まで間近の場合は、確認のお電話をさせていただきます。)
  5. 各種割引・キャッシュバック制度を用意しております。詳細はこちら


<その他の講座>
第一部 第二部
初等関数 微積分1 モデリング
数列 確率2  
微積分1 統計1  
微積分2 統計2  


TEL  03-3811-9640 (代表)

所在地 1号館:東京都文京区本郷4-2-5
2号館:東京都文京区本郷2-40-1 <受付はこちら>
受付時間: 月〜金
15:30〜20:30
13:00〜18:00
[ アクセス | 広域図 (半径800m) | 詳細図 (半径100m) ]


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