2018年度アクチュアリー試験「数学」対策講座
アクチュアリー試験の為の数学9 −モデリング−
本講義では,行列の基礎の講義からはじめ,最終的にモデリングの内容のうち,確率過程,線形計画法を扱います.行列の講義は,一般的には高校ではあまり系統だった方法で教えられておらず,一方,大学では抽象化された概念を扱うため,結局問題を解く際にどう手を動かして良いのかわからないといった状態に陥りがちです.この講座では,特にn乗計算に使う上で必要十分な程度の内容を押さえ,演習を十分に行いつつ進めるため,アクチュアリー試験に対応するのに最適な実力が養成されます.行列の講義を終える頃には,確率過程の内容は単に行列の演習問題に過ぎない程度であることがわかるでしょう.線形計画法では,まずは2次元,3次元の線形計画問題で,図形的イメージをしっかりと形成します.これにより,一般の4次元以上の問題においても迷うことなく対処することが出来るようになります.


<講座内容>
日にち 2018年10月  7日(日)
2018年10月14日(日)
2018年10月21日(日)
2018年10月28日(日)
計4日間
時間 9:00〜13:00(1時間毎に5分休憩)
内容 16コマ(1コマ55分)+30日間質問フォロー(*1)+30日間自習室使用可(*2)
+毎週授業後2時間はOffice hour(講師常駐で演習/自由参加・無料)(*3)
場所 ヴェリタス2号館(本郷三丁目)
【地図:広域図 (半径800m) | 詳細図 (半径100m)
受講料
60,480円 9月10日までのお申し込みで
60,480円→50,480円
定員 60名
テキスト 当日配布いたします。
(*1) 質問フォローは、平日夜間(〜20:30)・土曜午後(13:00〜18:00)に限ります。また、混み合う場合は質問までに自習室等でお待ちいただく場合もあります。
(*2) 自習室は、受講日から30日間,毎日8:30〜22:00まで使用可能です。高校生・大学生と同室となることもございますので、あらかじめご了承ください。
(*3) 授業後の14:00〜16:00はOffice hourとなります。その日の授業の内容を整理させ、疑問を解決する時間としてお役立て下さい。


<授業で扱う基礎的問題の一例>   
1. 行列$A=\begin{pmatrix}3&2\\ 1&4\end{pmatrix}$に対して,次の問に答えよ.\\
 (1) 実数$k$とベクトル$\vec{x}=\begin{pmatrix}a\\1\end{pmatrix}$が$A\vec{x}=k\vec{x}$を満たす.このような$k$と$\vec{x}$の組をすべて求めよ.\\
 (2) (1)で求めたそれぞれの$\vec{x}$について,$A^n\vec{x}$を求めよ.ただし,$n$は正の整数である.\\
 (3) $A^n$を求めよ.ただし,$n$は正の整数である.
\vspace{1em}\\
2. 行列$A=\begin{pmatrix}2&3\\1&0\end{pmatrix}$とおく.ある行列$P$が逆行列をもち,$P^{-1}AP=\begin{pmatrix}\alpha &0\\0&\beta\end{pmatrix}$をみたすとき,次の各問いに答えよ.ただし,$\alpha\geq\beta$とする.\\
 (1) $\begin{pmatrix}\alpha &0\\0&\beta\end{pmatrix}^n=\begin{pmatrix}\alpha^n &0\\0&\beta^n\end{pmatrix}$となることを示せ.\\
 (2) $\alpha, \beta$の値を求めよ.\\
 (3) $A^n$を求めよ.
3. 状態数が5であり,以下の推移確率行列を持つマルコフ連鎖を考える.
\[ P=\begin{pmatrix}0.5&0.1&0.4&0&0\\
0&0&0&1&0\\
0&0&0.6&0.2&0.2\\
0&0.3&0&0&0.7\\
0&0&0&0.8&0.2\end{pmatrix} \]
 (1) 相互到達可能性によって5つの状態を同値類に分けよ.\\
 (2) 同値類のそれぞれに付いて周期と再帰性について調べ,状態を非再帰的状態の集合$T$と再\\  帰的状態の集合$S-T$に分類せよ.\\
 (3) $T$に属する各状態$i$について,そこから出発して$T$を抜け出すまでの推移回数の期待値を求\\  めよ.\\
\vspace{1em}\\
4. $2x_1-x_2+4x_3$を最小化せよ.ただし,$x_1,x_2,x_3$は$x_1+2x_2+3x_3\geq5,x_1\geq1, x_2\geq0$をみたすものとする.


<受講手続きについて>
申込み受付期間 2018年10月4日(木) 20:00まで
定員になり次第締め切らせていただきますので、
お早めのお申し込みをお願い致します。
申し込み方法
  1. 受講申込書をダウンロードもしくはヴェリタスまでご請求ください。
    ※ダウンロード方法・・・  右クリック→「対象をファイルに保存」
     ctrlを押しながらクリック→「リンク先のファイルを保存」
  2. 受講申込書に必要事項を記入いただき、指定の口座に受講料をお振込みください。
  3. FAXもしくは窓口にて、受講申込書と振込み完了の確認が出来るもの(払込票、ご利用明細等)をご提出ください。(FAX番号:03-3811-8842)
  4. ヴェリタスにて手続きが完了しましたら、受講票を郵送にてお送りいたします。(受講日まで間近の場合は、確認のお電話をさせていただきます。)
  5. 各種割引・キャッシュバック制度を用意しております。詳細はこちら


<その他の講座>
第一部 第二部
初等関数 確率1 モデリング
数列 確率2  
微積分1 統計1  
微積分2 統計2  


TEL  03-3811-9640 (代表)

所在地 1号館:東京都文京区本郷4-2-5
2号館:東京都文京区本郷2-40-1 <受付はこちら>
受付時間: 月〜金
15:30〜20:30
13:00〜18:00
[ アクセス | 広域図 (半径800m) | 詳細図 (半径100m) ]


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