HFA 2018.3.31(土)開講 以後毎週土曜日 17:30〜 
 HFB 2018.4.05(木)開講 以後毎週木曜日 17:30〜 

■高校数学理文共通範囲を12ヶ月で

これから12ケ月間で数I,A,II,B全範囲を修了し,高2の1学期の時点ですでに「標準的な入試問題をすらすらと解くことの出来る力」と「自らの力のみで難問を解ききる数学力の基盤」を養成するコースです.一方的な講義ではなく,授業の中で解いてもらう時間をとって,授業内で消化してもらうことをねらいます.計算手法を覚える無味乾燥な数学ではなく,自分の頭を良くすることを一番の目的とします.

そのためのコツは
「わからない事をそのまま放置しない.(考え続けるか,質問する)」
「わかるというレベルを厳しくする.(安易にわかった気にならない)」
「自らが証明できたもの以外は使わない,信用しない.」
この3つです.

上記3つを実践し,数学のエキスパートとなりたい人を募集します.

前提知識は特に必要ありません.授業では「どうしてこのような概念が必要なのか?」「このような概念を使うと,どのようなことができるのか」「どうしてこのようにすると解けるのか」を徹底的に考えてもらいます.また,数学は「講義をきいてわかる」ということと「自らの力のみで行える」ということのギャップがとても激しい教科です.授業の中で実際に手を動かして演習する時間を多くとり,重要事項は授業内に定着するということを貫いていきます.
そして,数学の知識をつけるだけでなく頭の回転が速くなっていくという体験をしてもらいます.

Aクラスでは,理論的な背景に重点をおきながら高度な問題も扱い,
Bクラスでは,標準的な問題を解くすべを,ゆっくりと丁寧に定着させることに重点をおきます.

 

進度予定表

 *HFコースAクラスの例,クラスにより若干進度は異なります.

  ■使用テキスト「高校数学基礎講義」
4月 第1回 複素数入門  (2乗して-1になる数,そのような数を考える意味は?)
(HF) 第2回 わり算の基本  (わり算は,実は式の見方を変える重要な演算!)
  第3回 高次方程式・分数方程式
  第4回 対称性  (対称なものはいっぺんに考えると良い)
5月 第5回 数学の文法  (何を手がかりに正しいと考えればよいのか?)
  第6回 2次関数のまとめ
  第7回 関数とは?  (関数はブラックボックス)
  第8回 様々な=  (=にも実はいろいろな種類がある)
6月 第9回 不等式
  第10回 絶対不等式
  第11回 解の条件から方程式を決定する
  第12回 数と式の理論
7月 第13回 修了テスト 修了テスト + 解説
       
  ■使用テキスト「高校数学系統講義 I  ─指数・対数関数─」
  第14回 指数・対数を考える意味
  第15回 指数・対数を含む方程式・不等式
  第16回 指数・対数関数を利用して何が出来るか?
     
夏期集中授業
(8月)
・数学における論理
・高校数学基礎演習
      
  ■使用テキスト「高校数学系統講義 II  ─三角関数─」
9月 第17回 「角」を「距離」で測る 円関数としての三角関数
  第18回 三角関数の方程式 三角関数のグラフ
  第19回 三角関数をいかに幾何へ利用するか?  
  第20回 余弦定理・正弦定理 三角形演習
10月 第21回 加法定理 加法定理の系
  第22回 修了テスト 修了テスト解説
       
  ■使用テキスト「高校数学系統講義 III  ─数列─」
  第23回 数列の決定法 等差数列・等比数列
  第24回 略記としてのΣ 和を求める原理(積分との接点)
11月 第25回 帰納法 (離散的なものの証明法のうち最も強力なものの一つ)
  第26回 2項間漸化式 (特殊解の意味をさぐる)
  第27回 3項間漸化式 一般の漸化式
  第28回 修了テスト 修了テスト解説
       
  ■使用テキスト「高校数学系統講義 IV  ─ベクトル─」
12月 第29回 ベクトル空間(ベクトルとは?) 一次独立
  第30回 位置ベクトル 座標と基底(座標ってそもそも何?)
  第31回 内積 ベクトル方程式
  第32回 一次式の解釈 外積
校内模試 修了テスト
冬期集中授業
(12月)
三角関数・数列・ベクトル演習
(修了テスト解説・空間解析幾何・数列のつくるベクトル空間・上級演習等)
      
  ■使用テキスト「高校数学系統講義 V  ─微分法と積分法─」
1月 第33回 極限の意味(ε‐δ入門) 極限計算演習
  第34回 微分の意味(拡大するとまっすぐに見える) 整関数の微分算法
  第35回 傾きから関数の形を予想する 3次関数の分類
  第36回 4次関数の分類 最大・最小問題
2月 第37回 整式と微分法 接する・直交する
  第38回 区分求積と一次近似(微分法と積分法の接点) 整関数の積分算法
  第39回 面積 β関数とその利用
  第40回 体積 等積変形の利用
校内模試 修了テスト  

春期集中授業
(3月)

・軌跡と論理
・微積分発展講義
(修了テスト解説・積分方程式・古典物理学入門・2変数関数の微積分
 様々な分割(2次微少量の評価)等)
   

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